Melyek a leggyakoribb témák a matematika érettségin emelt szinten?
Több ezer hallgató veszi fontolóra az emelt szintű matematikai érettségi vizsgát évente. Nem is véletlenül! Ez az összes lehetőség közül a leggyakrabban választott tantárgy. És bár ez nem könnyű vizsga, felkészülhetsz rá - csupán annyit kell tenned, hogy sokat gyakorolsz és jó technikákat alkalmazol a vizsgára való felkészüléskor. De miért a matematika a legjobb érettségi tantárgy, ha egy emelt vizsgára gondunk? Melyek a legjobb felkészülési technikák? Hogyan tehetünk igazán sikeres emeltszintű vizsgát?
Az emelt, és középszintű matek érettségi miben más?
Fel is merülhet a teljesen jogos kérdés: mégis miben más az emelt szintű matematika érettségi, mint a középszintű? A középszintű érettségit mindenkinek kötelező letennie. Tehát, mindenki, aki érettségi vizsgát szeretne tenni, kötelező jelleggel meg kell, hogy mérettessen matematikából. Az emelt szintű érettségi vizsgán – a középszintűvel ellentétben – kötelező szóban is vizsgázni. Ez jellemzően egy előre kiadott tételsor szerint változik, melyet évről évre variálnak.
Miért választja a legtöbb diák a matematikát emelt szinten?
Bizonyára ez az a tantárgy, amelyből a legtöbb hallgató emelt szinten akarja kipróbálni tudását. Mi ennek az oka? Ennek megválaszolásához tisztában kell lennünk a felsőoktatás működésével és annak felépítésével. Az egyetemi szakok többségében van némi hasonlóság a tantárgyi követelmények tekintetében.
Melyik tantárgy jelenik meg szinte minden gyakorlatorientált egyetemi fokozatban? Ez bizony nem fizika vagy kémia. Ez a matematika. Az integrálás, a deriválás az első félév matematikai tananyagai közé tartozik, amelyeket bizony meg kell tanulni az emelt matek érettségire. Ha valaki informatika érettségit tesz, az ott megszerzett ismeretek nem sokat jelentenek majd, ha például később biológusnak akar tanulni. Ezzel szemben a matematikát szinte minden tanulmányi területen megkövetelik.
Milyen témák merülnek fel leggyakrabban az érettségi során?
Alapvetően kijelenthető, hogy rengeteg olyan téma van, ami visszatérő ezen a vizsgán. Lássunk ezek közül párat, hogy mégis mire számíthatuk! A felsoroltak között lesz néhány, ami a középszintű érettségin is rendszeresen megjelenik.
Integrálás. Az integrálás már sok éve rendszeresen előjön az emelt szintű érettségin, gyakorlatilag minden egyes vizsga szerves részét képezi. Az integrálás lényege, hogy egy adott függvény görbe alatti területét kell meghatározni.
Trigonometria. Mik egyébként a trigonometrikus függvények? Mire használhatók? Mi az a szinusz, és koszinusz? Mi a tangens, és a kotangens? Hogyan lehetne szemléltetni őket?
Valószínűségszámítás. Mekkora esélye annak, hogy egy adott esemény bekövetkezik? Milyen nevezetes valószínűségi tételek lelhetők fel?
Milyen szerepe van a statisztikában? Mik azok a kolmogorov-axiómák?
Logaritmusok. Mik a leggyakrabban használt logaritmusok? Mi a különbség a kettes és tízes alapú logaritmus között?
Kombinatorika. A kombinatorika egy véges halmaz elemeinek csoportosítására, kiválasztására és sorrendjére összpontosít valamilyen szabály szerint.
Prímszámok. A prímszámok az egyik legnehezebb témakör a matematikán belül. Egyáltalán nem könnyű témakör még az érettségin sem. Egyáltalán, mi az a prímszám?
Százalékszámítás. A százalékszámítás a való életben is megjelenik. Például, ha azt az utasítást kapnád, hogy az 500 Ft-os édességet árazd le 20%-al, akkor mennyi lenne a végösszeg? Ha ezzel nem vagy tisztában, akkor jó eséllyel a való életben sem fogsz boldogulni.
Másodfokú egyenlet. Mi az a diszkrimináns? Mikor van egy másodfokú egyenletnek megoldása? Mi a megoldóképlet? Ezek mind-mind fontos kérdések.
Koordináta geometria. Hogyan kell a koordinátarendszerben távolságokat számolni? Milyen típusfeladatok figyelhetők meg az emelt érettségin? Hogyan hozható össze a téma a szögfüggvényekkel?
Térfogatszámítás. Hogyan kell egy kúpból, és egy hengerből álló összeforrasztott test térfogatát meghatározni? Na és mi a helyzet, ha két téglalapot forrasztunk össze?
Síkidomok. Noha a síkidomok témaköre középszinten nagyon elterjedt, az ezekhez kapcsolódó feladatok nagyon gyakran jelennek meg az írásbeli vizsgán. Egy rombusznak tudni kell kiszámítani a területét és kerületét. A paralelogramma meghatározása pedig kötelező: ez egy négyszög, amelynek 2-2 párhuzamos oldala van. A deltoid egy tengelyirányban szimmetrikus négyszög, amelynek átlója a szimmetriatengely, és amelynek két szomszédos oldala azonos hosszúságú. De nagyon gyakran vannak számítási feladatok a kör területével és kerületével kapcsolatban, valamint a trapézokról és a rombuszokkal kapcsolatos matematikai állításokról.
A Pitagorasz-tétel szintén kötelező eleme az emelt matematika érettséginek. Hiszen, a derékszögű háromszögekkel kapcsolatos állítások már korai gimnáziumi tananyagnak számítanak. Aki nincs tisztában azzal, hogy milyen összefüggés van a befogók és az átfogó között, annak nem érdemes még a középszintű vizsgára sem elmennie.
Az abszolút érték fogalma. Ez megint egy olyan fogalom, amelyet minden tanulónak ismernie kell már az általános iskolában. Mi az abszolút érték jele? Ez a kérdés már a középiskolai felvételinél felmerül.
Melyek az emelt szintű matematika vizsga témakörei, amelyek megtalálhatók az egyetemi tantervben is?
Az emelt szintű matek érettségi vizsgának több olyan részegysége, aspektusa van, ami bizony megjelenik az egyetemi számonkérésben is. Pontosak mik lennének ezek? A legtöbbször – beszélhetünk akár közgazdász, matematikus, informatikus, biológus, vegyész szakról – ugyanazokat a témákat kérik vissza.
Deriválás. A számonkérésre minden félévben az első dolgozatokban kerül sor. A differenciálás a felsőbb matematika fontos alapja, az analízis egyik alapköve.
Az integrálás is rendszeresen előjön. Ez az első félév tananyagának egyik utolsó része minden egyetemi képzésen, ahol a matematika tananyag.
Megjelenik-e az egyetemen az emelt szintű matematika érettségi követelménye?
Vannak olyan témakörök, amik előfordulnak, és vannak olyanok, amik nem. Ennek az az oka, hogy más a tantárgyak felépítése, illetve a követelményrendszer. Az egyetemen elsősorban az analízis jellegű tantárgyakon van a hangsúly, az érettségin pedig inkább azok jönnek elő, amik az általános műveltséghez fontosak.
A szóbeli tételsor mindig ugyanaz, minden évben?
A válasz az, hogy nem. Minden év egy kicsit más, és általában abban különbözik, hogy pontosan mit igényel az emelt szintű szóbeli matematika vizsga. Ez azonban nem jelenti azt, hogy butaság lenne nézegetni az elmúlt évek feladatait. Végül is óriási az átfedés, és az érettségi vizsgán felmerülő témák többnyire igen hasonlóak.
Hogyan lehet jól felkészülni az emelt szintű matematika érettségi vizsgára?
Sok diák sajnos megbukik e tárgy emelt vizsgáján, mert nem használ jó felkészülési technikát. Nos, íme egy áttekintés arról, hogy mit tehetünk annak érdekében, hogy szakmailag felkészüljünk egy emelt szintű matematika vizsgára.
Gyakorolj minél többször és minél többet. Az összes szempont közül rendkívül fontos, hogy folyamatosan foglalkozzunk a témával. Ha nem gyakorolunk folyamatosan, akkor végül nem is számíthatunk igazán jó eredményekre.
Keress egy mentortanárt. Nem szégyen, ha valamit nem tudunk, sokkal inkább, ha kérdezni sem merünk. Talán egy 30-40 órás mentorálás is sokat segíthet nekünk céljaink elérésében. A mentortanár gyakorlatilag bármely kérdésünkre válaszolni fog, amivel nem vagyunk tisztában.
Ne félj befizetni egy internetes webináriumra. Hidd el, hogy ezek sokkal többet adnak, mint a tankönyvek. Sokkal többet fogsz tudni tanulni ezekből, mint a korábbi évek feladatsorinak a magyarázatából. Miért? Azért, mert ezek kompletten lefednek egy témakört, nem pedig 1-1 kiragadott feladat kerül bemutatásra.
Nézzük át az összes témát. Nagyon gyakori hiba, hogy az emberek csak olyan témákat tanulmányoznak és tekintenek át, amelyek nagy kedvencek. Miért? Ez nagy hiba. Végül is, ha diplomát szeretnél szerezni, nemcsak a kedvenc témánkról, hanem gyakorlatilag mindenről kérdeznek majd. Lehet, hogy szeretjük a deriválást, és nem tetszenek a halmazok, de ezeket a témákat is gyakorolni kell.
Mennyit kell tanulni a sikeres vizsgához?
Nagyon egyedi, személytől függően, hogy végül hány órányi gyakorlás lesz szükséges. 15 órát is igénybe vehet, míg valaki megtanul egy témát, lehet, hogy 60 óra is. Viszont minden diáknak több száz órányi tanulás lesz szükséges az emelt szintű vizsga letételéhez. Ezért nagyon fontos a lehető legtöbb rendszeres gyakorlás.
